关键词：数据库 迭代 递归 多维
一、两种传统的数据库迭代结构算法
对于数据库的迭代结构，有两种传统的算法：递归算法和边界算法。
比如对于下面图1的结构：
图1
递归算法的数据结构如表1所示：
| 节点id | 节点值 | 父节点id |
| 1 | 1111 | -2 |
| 3 | 1112 | 1 |
| 4 | 1113 | 1 |
| 5 | 1114 | 4 |
| 6 | 1115 | 4 |
| 7 | 1116 | 1 |
| 8 | 1117 | 7 |
| 9 | 1118 | 8 |
表1
父节点id如为负值，表示这是一个根节点。
从表1可以看出，我们用若干组父－子递归的结构来表达完整的迭代结构。
这种算法很容易理解，但是缺点也很明显：
要从任意一个节点展现整个结构时，要从此节点向根节点做一个逆向递归，然后由根节点向所有层的子节点做N次正向递归，数据库的运算开销很大。特别是正向递归到达所有外围节点时要做一个空查询，形成浪费。
尽管oracle对递归查询有优化算法，如
select distinct *
from table1
start with 节点值='1111'
connect by prior 节点id=父节点id
这样可以形成以'1111'为根的整个节点树结构。
但是这种优化在统计时是无能为力的，而且此查询返回的结果丢失了很多结构的细节。
下面我们再来分析第二种迭代算法：边界算法。
这种算法有点类似邮递员送信路径的传统数学难题，方法是将节点的边界串起来，同时记录其结构。
对于图1的结构，数据库中记录如表2所示：
| 节点值 | 结构id | 节点顺序 | 节点层次 |
| 1111 | 1001 | 1 | 1 |
| 1112 | 1001 | 2 | 2 |
| 1113 | 1001 | 3 | 2 |
| 1114 | 1001 | 4 | 3 |
| 1115 | 1001 | 5 | 3 |
| 1116 | 1001 | 6 | 2 |
| 1117 | 1001 | 7 | 3 |
| 1118 | 1001 | 8 | 4 |
表2
这里1001是此结构的id。因此我们可以用结构id，仅通过一次查询，就可以将整个结构展现出来。
此算法的缺点是：
取子结构麻烦，比如我们要查询1113-1114-1115的子结构，我们要从1113开始将整个结构截取出来，然后分析哪些是它的子结构。
数据更新麻烦，在插入或删除某个子结构时，要将节点顺序重新排序。
二、多维迭代算法的原理
所谓多维迭代算法，是指任意一个节点，在继承父节点的特性同时，创建自己的特性维度。
对于图1的结构，其数据库中的记录如表3所示：
| 节点值 | 结构id | 节点维度 |
| 1111 | 1001 | 1 |
| 1112 | 1001 | 1,1 |
| 1113 | 1001 | 1,2 |
| 1114 | 1001 | 1,2,1 |
| 1115 | 1001 | 1,2,2 |
| 1116 | 1001 | 1,3 |
| 1117 | 1001 | 1,3,1 |
| 1118 | 1001 | 1,3,1,1 |
表3
我们可以看出，任意一个节点都有其结构中的唯一维度，而且往左减一个维度就是其父节点的维度。因此我们要取子结构也非常方便，只要对节点维度从左开始截取若干位进行匹配就可以了。这种结构无需递归，因此统计时效率得到级数级的提升。
下面介绍多维迭代的一些扩展算法：
查询子结构
如查询1113的子结构，算法是取结构id=1001，且节点2维维度＝'1,2'，返回1113、1114、1115共3条数据，且1114和1115是1113的子节点。
插入子结构
如我们要将图2的子结构插入1116这个节点上，即2221为1116的子节点：
图2
则运算方法为：首先获得2221的新维度(1,3,2)，然后将整个子结构的第1维度更新为(1,3,2)，最后最新子结构的结构id(1001)。
取消子结构
假如我们要取消1116-1117-1118这个子结构，那么首先获得新的结构id，然后用1替换子结构的前2维(1,3)。
替换子结构
假如我们用图2的子结构替换图1中1116-1117-1118的子结构，或者说用2221替换1116，则首先临时记录1116的结构id(1001)和维度(1,3)，然后取消1116子结构，然后更新2221子结构的id和维度。
三、多维迭代算法的典型应用
ERP缺料统计
我们知道ERP的BOM是一个典型的递归结构，在进行缺料统计时，要把最顶层的料号展开成所有底层料号的集合，因此有很多的递归。
如果我们在表3的多维结构上增加数量属性，就可以得到一个类似BOM的结构体。即使我们不改动BOM，也可以通过第三方开发，把BOM结构映射为一个多维结构范式，从而减少递归运算。
包装装配数据统计
生产上的包装和装配数据通常采用递归结构，如果要对多组数据进行统计的话，要进行成千上万次的递归，效率极低。
如果包装和装配数据都采用多维结构存储的话，只要一次查询就可以导出统计报表了，而且报表数据还保留了完整的结构。
数据仓库应用
如果要对递归数据进行数据仓库处理的话，只要将递归结构映射为一个多维结构，就可以方便地储存和统计递归数据，同时保留其结构。
家谱
我们只要在多维结构上分别定义父亲维度和母亲维度，就可以方便地进行多数家谱运算。
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